Modélisation et lois discrètes classiques
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices de modélisation autour des lois
discrètes classiques. Ces exercices comportent des solutions rédigées ou
des indications de rédaction.
Les exercices "lancers de dés 2", "lancers de dés 4", "lancers de dés 5" et "Les crues d'une rivière 1"
ne font pas appel à la notion de variable aléatoire.
Les exercices "Nombre de jetons de couleur" et "Tirages de représentants" sont des exercices guidés avec
plusieurs étapes aboutissant au calcul de la loi d'une variable aléatoire.
L'exercice "Planche de Galton 1" est la version "guidée" avec plusieurs étapes de l'exercice
"Planche de Galton 2".
Les crues d'une rivière 1
"". .
?
?
Les crues d'une rivière 2
"". .
?
?
s
s
.
et
?
et
Lancers de dés 1
On dispose d'un dé bien équilibré.
Complétez :
.
Lancers de dés 2
On dispose d'un dé bien équilibré.
Complétez :
.
Lancers de dés 3
On dispose d'un dé bien équilibré. On lance ce dé fois.
Complétez :
.
Lancers de dés 4
On dispose d'un dé bien équilibré. On lance ce dé fois.
Complétez :
.
Lancers de dés 5
On dispose d'un dé bien équilibré. On lance ce dé fois.
Si vous deviez parier sur le nombre de fois où le dé tombera sur ,
Quelle est
Nombre de jetons de couleur
Une personne choisit successivement jetons dans un sac composé de jetons et jetons et les enlève du sac avant le prochain tirage.
Quelle est
Quelle est la probabilité que la couleur des jetons tirés soient dans l'ordre du tirage :
On note
la variable aléatoire donnant le nombre de jetons parmi les jetons tirés. Complétez le tableau qui décrit la loi de
Planche de Galton 1
Si la bille suit le chemin indiqué en gris alors l'événement
{
} se réalise.
{
} est réalisé.
On a
=
Planche de Galton 2
.
Tirages de représentants
écoles ont constitué chacune un groupe formé de filles et garçons. Dans chaque groupe, on tire au hasard un élève qui représentera le groupe.
Quelle est la ?
.
Quelle est la ?
.
Quelle est la
.
Quelle est la probabilité que parmi les représentants des groupes :
.
.
.
On note
la variable aléatoire donnant le nombre de s parmi les représentants des groupes. Complétez le tableau qui décrit la loi de
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Description: collection d'exercices de modélisation autour des lois discrètes classiques. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, mathematics, probability, events,random_variable,discrete_probability_distribution,binomial_distribution,geometric_distribution,modelling,expectation